В последнее время он жил в Запорожье. В честь Жаботинского названа СДЮШОР. Также ему присвоили орден почетного гражданина Запорожья. Легендарный советский спортсмен был примером для американского бодибилдера и актера Арнольда Шварценеггера.В 2013 году Леонид Жаботинский стал Почетным гражданином Запорожья. А в 2015 году вышла в продажу третья книга легендарном тяжелоатлете. Написал ее сын Леонида - Руслан Жаботинский.
Кстати, одну из улиц в Запорожье предложили назвать именем Леонида Жаботинского. По словам Руслана Жаботинского, русский писатель Михаил Лермонтов, в честь которого названа улица, в Запорожье никогда не был, поэтому переименовать улицу в память о легендарном спортсмене было бы логично.На Олимпиаду в Токио, прославившую 26-летнего Жаботинского на весь мир, Рая провожала мужа с их первенцем, трёхлетним Русланом на руках. Жаботинский ехал «вторым номером» - звездой был Юрий Власов, уже имевший титул чемпиона римской Олимпиады. В тяжёлой атлетике тогда было троеборье - жим, рывок, толчок. Сумма результатов и давала «золото».
На последнем этапе, в толчке, Жаботинский отставал от Власова почти на 10 кг и пошёл ва-банк - заказал 217,5 кг, тем самым замахнувшись на мировой рекорд. Однако с первой попытки этот вес ему не дался. Власов, у которого была последняя попытка, вызов противника принял, но гигантская стальная масса не покорилась и ему. Впрочем, он был уверен, что «золото» у него в кармане: казалось невероятным, что Жаботинский всё-таки отыграет разницу, толкнув 217,5 кг, ведь в первой попытке он поднял этот вес лишь выше колен и бросил. Зрители, как и Власов, были уверены, что он чемпион, некоторые даже потянулись к выходу. В это время Леонид сердито сбросил с себя плед, поднялся на помост, взялся за гриф штанги, ещё тёплой от рук Власова, и… поднял рекордный вес. Да ещё с улыбкой. Крик тренера Жаботинского: «Он же олимпийский чемпион!» - и окаменевший Власов, ещё минуту назад считавший, что «золото» - его. Он уже ничем не мог ответить - его попытки были исчерпаны.

Спустя годы в книге «Справедливость силы» Юрий Власов расскажет, что после награждения в сердцах выкинул серебряную медаль в окно своего номера в Олимпийской деревне. Из большого спорта он уйдёт. А Жаботинский на следующей Олимпиаде в Мехико в 1968 г. подтвердит свой чемпионский титул. «Какое-то время я был тенью Власова, вечным вторым номером, хотя ощущал, что способен побороться за «золото», - рассказывает мне Леонид Иванович. - На Олимпиаду в Токио в нашем весе должен был ехать только один человек. Меня спасли американцы - они решили выставить против Власова двоих спортсменов. Значит, и мы должны были выставить двоих. Я отправился в Токио без парадной олимпийской формы, поскольку для меня её не шили, - потом доставили на самолёте из Москвы. На тренировках сорвал плечо. На решающее выступление боль блокировали уколами. Но в первом подходе к 217,5 кг плечо подвело. А в последней, решающей попытке сказал себе: не подниму - цена мне копейка, подниму - «золото». Я шёл к этому 9 лет, перетаскал 70 000 тонн железа. И сдаться? Нет!» Одна из газет тогда написала: «Кто не видел поединка Власова и Жаботинского, тот не видел Олимпиады».
